Система счисления история реферат

by ЛюбомираPosted on

Копировать в буфер обмена. Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи очень громоздко и трудно. Заметим, что левая цифра может быть меньше правой максимум на один порядок: так, перед L 50 и С из "младших" может стоять только X 10 , перед D и M - только C , перед V 5 - только I 1 ; 3. Ответ придет письмом на почту и смс на телефон. В последнем случае все разряды разрядной сетки служат для представления модуля числа. Сегодня, в самом конце XX века, для записи чисел человечество использует в основном десятичную систему счисления.

Но влюбом случае число изображалось с помощью одного или нескольких символов. Первоначально понятие отвлечённого числа отсутствовало, число было "привязано" к тем конкретным предметам, которые пересчитывали. Отвлечённое понятие натурального числа появляется вместе с развитием письменности. Дробные же числа изобрели тогда, когда возникла необходимость производить измерения. Измерение, как известно, это сравнение с другой величиной того же рода, выбираемой в качестве эталона.

Эталон называется ещё единицей измерения. Понятно, что единица измерения не всегда укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Отсюда и возникла практическая потребность ввести более "мелкие" числа, чем натуральные.

Дальнейшее развитие понятия числа было обусловлено уже развитием математики. Понятие числа - фундаментальное понятие как математики, так и информатики. В дальнейшем при изложении материала под числом мы будем понимать его величину, а не его символьную запись.

Сегодня, в самом конце XX система счисления история реферат, для записи чисел человечество использует в основном десятичную систему счисления. А что такое система счисления? Различные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в настоящее время, делятся на две группы: позиционные и непозиционные. Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления, то есть системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения позиции в последовательности цифр, изображающей число.

В практической жизни при счете предметов, которых очень много, например, жителей страны, реферат врангель петр измерении различных величин, удается определить система счисления история реферат первые несколько цифр результата.

Любое число, данное практически, удается записать как произведение не более чем восьмизначного чаще трех - четырехзначного числа на "единицу с нулями". Например, поверхность Земли - км2. Классическим примером числового гиганта является награда, которую, если верить старинной легенде, потребовал себе изобретатель система счисления история реферат доски: за первую клетку доски — одно зерно риса, за вторую — два, за третью - четыре и так далее, за каждую последующую - в два раза больше, чем за предыдущую.

Эта скромная на вид просьба оказалась невыполнимой: все житницы мира не смогут вместить риса, затребованного хитрым изобретателем. Таким образом, для обозначения и записи чисел мы пользуемся позиционной десятичной нумерацией. Позиционной она называется потому, что значение цифры зависит система счисления история реферат ее положения - места в ряду других цифр в записи числа; десятичной - потому, что из двух написанных рядом цифр левая обозначает единицы в десять раз большие, чем правая.

Для обозначения и записи чисел в пределах миллиарда эта система очень удобна. При записи очень больших чисел пользуются понятием степени числа. Кроме десятичной системы счисления возможны позиционные системы счисления с любым другим натуральным основанием. В разные исторические периоды многие народы широко использовали различные системы счисления. Сколько стоит написать твою работу?

Работа уже оценивается. Ответ придет письмом на почту и смс на телефон. Для уточнения нюансов. Мы не рассылаем рекламу и спам.

Системы счисления - видеоурок

Нажимая на кнопку, вы даёте согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с политикой история. Спасибо, вам отправлено письмо. Проверьте почту. Если в течение 5 минут не придет письмо, возможно, допущена ошибка в адресе. В таком случае, пожалуйста, повторите заявку. Если в течение 5 минут не придет письмо, пожалуйста, повторите заявку. Отправить на другой номер? Сообщите промокод во время разговора с менеджером. Промокод можно применить один раз при первом заказе. Тип работы промокода - " дипломная работа ".

Системы счисления 1. Использование систем счисления в компьютерной технике и информационных технологиях 2. Задачи Исследования: Изучить литературу по теме исследования; Систематизировать теоретический материал; Рассмотреть практические применения теоретического материала. Вот, для примера, система иероглифов: У славян порядок цифр при записи числа был такой же, как в его устном названии.

С помощью повторения этого знака можно было записывать очень большие числа Числа до тысячи в Древней Руси назывались почти так же, как. Доказательство бесконечности числового ряда — заслуга древнегреческих ученых.

При записи чисел использовался не счисления принцип реферат, но и принцип умножения. Реферат, записывалось так Наиболее удобными системами счисления оказались позиционные или поместные системы. Доказательство: 1. Докажем единственность представления любого натурального числа в виде 1. Доказательство проведем методом математической индукции.

Система счисления история реферат 3109489

Для чисел 1, 2, Вот, для сравнения, наши называемые арабскими и настоящие арабские цифры: Названия первых шести разрядов единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее очень древние и у разных народов звучат по-разному.

Двенадцатеричная система счисления. Страницы: 1 2 3. Похожие рефераты:. Чтение и запись натуральных чисел Для счета предметов применяют натуральные числа.

Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: система счисления история реферат, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Из истории десятичных и обыкновенных дробей В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тонча История математических констант - числа "пи" и "е" Письменная история числа "пи", происхождение его обозначения и "погоня" за десятичными знаками. Определение числа "пи" как отношения длины окружности к её диаметру.

Компьютерная техника и система счисления история реферат технологии. Алфавитное неравномерное двоичное кодирование. Достоинства и недостатки двоичной системы счисления. Определения системы счисления, числа, цифры, алфавита. Типы систем счисления.

Система счисления история реферат 2653

Плюсы и минусы двоичных кодов. Перевод шестнадцатеричной системы в восьмеричную и разбитие ее на тетрады и триады. Решение задачи Баше методом троичной уравновешенной системы. Непозиционная, позиционная и десятичная система счисления история реферат счисления. Использование систем счисления в компьютерной технике и информационных технологиях.

Двоичное кодирование информации в компьютере. Построение двоичных кодов. Сущность двоичной, восьмеричной и шестнадцатиричной систем счисления, их отличительные черты и взаимосвязь. Пример алгоритмов перевода чисел из одной системы в другую. Составление таблицы истинности и логической схемы для заданных логических функций. Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.

Сколько стоит написать твою работу?

Рекомендуем скачать работу. Главная Коллекция "Otherreferats" Математика История систем счисления. История систем счисления Определение сущности системы счисления — совокупности приемов и правил для обозначения и именования чисел.

Характеристика особенностей единичной и древнеегипетской десятичной непозиционной системы. Исследование вавилонской шестидесятеричной системы. Проверила: Волкова Т. История систем счисления система счисления история реферат. История систем счисления Система счисления - это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел.

Эти символы, участвующие в записи числа, в математике и информатике принять называть цифрами Но что же люди понимают тогда под словом "число"? Система счисления - это способ записи изображения чисел. Единичная система Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди начали считать. Древнеегипетская десятичная непозиционная система В древнеегипетской системе счисления, которая возникла во второй половине третьего тысячелетия до н.

Система счисления история реферат 4972

Число древние египтяне записывали так: Единицы Десятки Сотни В основе как палочной, так и древнеегипетской системы счисления лежал простой принцип сложения, согласно которому значение числа равно сумме значений цифр, участвующих в его записи. Вавилонская шестидесятеричная система Также далеко от наших дней, за две тысячи лет до н. Например: Число 32 записывали так: Знаки прямой клин и лежачий клин служили цифрами в этой системе.

Реферат: Системы счисления

Впоследствии вавилоняне ввели специальный символ для обозначения пропущенного шестидесятеричного разряда что соответствует появлению цифры 0 в записи десятичного числа. Число теперь нужно было записывать так: Но в конце числа этот символ обычно не ставился, то есть этот символ всё же не был цифрой "ноль" в нашем понимании, и опять же требовались дополнительные сведения акунин счастливая россия того, чтобы отличить 1 от 60, от и т.

Римская система Знакомая нам римская система не слишком принципиально отличается от египетской. Значение числа равно: 1.

Заметим, что левая цифра может быть меньше правой максимум на один порядок: так, перед L 50 и С из "младших" может стоять только X 10 система счисления история реферат, перед D и M - только Cперед V 5 - только I 1 ; 3.

Справочник по элементарной математике, М. История развития систем счисления. Двоичные системы счисления 6. Двоичная арифметика Сложение чисел с фиксированной запятой.

Сложение чисел с плавающей запятой. Умножение чисел с плавающей запятой. Счисление, нумерация, - это совокупность приемов представления натуральных чисел. В любой системе счисления некоторые символы слова или знаки служат для обозначения определенных чисел, называемых узловыми, остальные система счисления история реферат алгоритмические получаются в результате каких — либо операций из узловых чисел.

Эссе зачем нужно изучать русский язык48 %
Эссе любимое произведение искусства62 %
Алкоголь и травматизм реферат12 %
Реферат на тему уголовная ответственность несовершеннолетних по обж76 %
Цена и ценовая политика в маркетинге реферат33 %

Системы счисления различаются выбором узловых чисел и способами образования алгоритмических, а с реферат письменных обозначений числовых символов системы счисления стали различаться характером числовых знаков и счисления история их записи.

Наиболее совершенным принципом представления чисел является позиционный поместный принцип, согласно которому один и тот же числовой знак цифра имеет различные значения в зависимости от места, где он расположен. Такая система счисления основывается на том, что некоторое число n единиц основание системы счисления объединяются в одну единицу второго разряда, n единиц второго разряда объединяются в одну единицу третьего разряда и реферат. Основанием систем счисления может быть любое число, больше единицы.

В ней для обозначения первых десяти чисел служат цифры 0,1,…,9. Несмотря на кажущуюся естественность такой системы, она явилась результатом система исторического развития.

Возникновение десятичной системы счисления связывают со счетом на пальцах.

Присчитывание и отсчитывание по 1. Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Поэтому изучить вавилонскую историю и математику в частности удалось довольно хорошо. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Поэтому вскоре после возникновения десятичная позиционная система счисления начинает распространяться из Индии на Запад и Восток.

Имелись системы счисления и с другим основанием: 5. При вычислениях на ЭВМ часто применяется система счисления с основанием 2. У первобытных народов не существовало развитой системы счисления. Еще в 19 веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два числительных: один и два; сочетания их образовывали числа: 3 -—два — один, 4 — два — два, 5 — два — два — один и 6 — два — два система счисления история реферат два.

С развитием общественно — хозяйственной жизни возникла потребность в создании систем счисления, которые позволяли бы и обозначать все большие совокупности предметов. Одной из наиболее древних систем счисления является египетская иероглифическая нумерация, возникшая еще за — лет система счисления история реферат н.

Система счисления история реферат 9551331

Система счисления история реферат была десятичная непозиционная система счисления, в которой для записи чисел применялся только принцип сложения числа, выраженные рядом стоящими цифрами, складываются. Число записывалось так:. Римские цифры — традиционное название знаковой системы для обозначения чисел, основанной на употреблении особых символов для десятичных разрядов:. Возникла около до н. В этой системе счисления натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр.

При этом если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются принцип сложенияесли же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей принцип вычитания. Последнее правило применяется только во избежания четырехкратного повторения одной и той же цифры.

Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой системе весьма неудобно. Более совершенными системами счисления являются алфавитные: ионийская, славянская, еврейская, арабская, а также грузинская и армянская. Первой алфавитной системой счисления была по — видимому, ионийская, возникшая в греческих колониях в Малой Азии в середине 5 века до н. В алфавитных системах счисления числа от 1 до 9, а также все десятки и сотни обозначаются, как правило, последовательными буквами алфавита над которыми ставятся черточки, чтобы отличить записи чисел от слов.

Число в ионийской системе записывалось так: здесь -- 40, - 3. Для обозначения чисел над буквами специальный знак титло иногда над каждой буквой, иногда только над первой или же над всем числом. Так, например:. В алфавитных системах счисления, запись чисел гораздо короче, чем в предыдущих; кроме того, над числами, записанными в алфавитной нумерации, гораздо легче производить арифметические действия. Однако в алфавитных системах счисления нельзя записывать сколь угодно большие числа.

Греки расширили ионийскую нумерацию: числа,…, они обозначали теми же буквами, что и 1,2,…,9, но ставили штрих внизу слева: так, обозначала система счисления история реферат, - и т. Для 10 был введен новый знак. Тем не менее ионийская система счисления оказалась непригодной уже для астрономических вычислений эпохи эллинизма, и греческие астрономы того времени стали комбинировать алфавитную систему с шестидесятеричной вавилонской — первой известной нам системой счисления, основанной на позиционном принципе.

В системе счисления древних вавилонян, возникшей примерно за лет до н. Числа до 60 записывались как комбинации этих двух знаков с применением принципа сложения. Число 60 снова обозначалось знакомявляясь единицей высшего разряда. Для записи чисел от 60 до вновь применялся принцип сложения, а число 36 обозначалась тем же знаком, что и единица, и т.

Однако в силу отсутствия знака для нуля, которым можно было бы отмечать недостающие разряды, запись чисел в этой системе счисления не была однозначной.

Особенностью вавилонской работа по математике 1 счисления было то, что абсолютное значение чисел оставалось неопределенным. Другая система счисления основанная на позиционном принципе, возникла у индейцев майя, обитателей полуострова Юкатан Центральная Америка в середине 1 — го тыс. У майя существовали две системы счисления: одна, напоминающая египетскую, употреблялась в повседневной жизни, другая — позиционная, с основанием 20 и особым знаком для нуля, применялась при календарных расчетах.

Запись в этой системе, как и в нашей современной, носила абсолютный характер. Современная десятичная позиционная система счисления возникла на основе нумерации, зародившейся не позднее 5. До этого в Индии имелись системы счисления, в которых применялся не только принцип сложения, но и принцип умножения единица какого — нибудь разряда умножается на стоящее слева число.

Аналогично строились старокитайская система счисления и некоторые. Такие системы счисления могли служить подходом к мозданию десятичной позиционной нумерации.

Десятичная позиционная система дает принципиальную возможность записывать сколь угодно большие числа. Запись чисел в ней компактна и удобна для производства арифметических операций. Поэтому вскоре после возникновения десятичная позиционная система счисления история реферат счисления начинает распространяться из Индии на Запад и Восток.

В 9 веке появляются рукописи на арабском языке, в которых излагается эта система счисления, в 10 веке десятичная позиционная нумерация доходит до Испании, в начале 12 века она появляется и в других странах Европы.

Новая система счисления получила название арабской, потому что в Европе с ней познакомились впервые по латинским переводам с арабского. Только в 16 веке новая нумерация получила широкое распространение в науке и житейском обиходе. В России она начинает распространятся в 17 веке и в самом начале 18. С введением система счисления история реферат дробей десятичная позиционная система счисления стала универсальным средством для записи всех действительных чисел. Системой счисления называется совокупность приемов и правил для наименования и обозначения чисел.

Условные знаки, применяемые для обозначения чисел, называются цифрами. Обычно все системы счисления разбивают на два класса: непозиционные и позиционные.

Непозиционной называют систему система счисления история реферат, в которой значение каждой цифры в любом месте последовательности цифр, означающей запись числа, не изменяется. Примером непозиционной системы счисления, достаточно широко применяющейся в настоящее время, может служить так называемая римская нумерация. Для определения значения числа недостаточно знания типа и алфавита системы счисления.

Например, для определения значения числа в обычной десятичной системе счисления применяется функция десятичного сложения, т, система счисления история реферат. Системы, в которых как я социальное эссе каждой цифры зависит и от места в последовательности цифр при записи числа, носят название позиционных.

Позиционной системой счисления является обычная десятичная система счисления.

Понятие избыточности сообщений. В связи с тем, что возникает перенос из знакового разряда, одна двойка пропадает и добавляется единица переноса к младшему разряду суммы :. Формат для чисел с запятой, фиксированной перед старшим разрядом. Классическая "Математика в девяти книгах". Это следует понимать как перенос одной двоичной единицы в соседний старший разряд.

При выполнении различных операций в современных цифровых системах числа обычно представляются в двоичной системе счисления, основанием которой является число 2. При этом целое k-разрядное десятичное число записывается в виде n-разрядного двоичного числа :. Таким образом, в двоичном счислении любое числи можно представить двумя числами: 0 и 1.

Для представления этих чисел в цифровых системах достаточно иметь электронные схемы, которые могут принимать два состояния, четко различающиеся значением какой-либо электрической величины — потенциала или система счисления история реферат. Одному из значений этой величины соответствует цифра 0, другому 1. Перевод десятичного числа в двоичный код можно осуществлять путем последовательного деления числа на 2.

Остатки 0 или 1получающиеся на каждом шаге деления, формируют двоичный код преобразуемого числа, начиная с его младшего разряда. В качестве старшего разряда двоичного кода записывается 1, полученная в результате последнего шага деления. Цифровые системы оперируют действительными, целыми и дробными числами, которые могут иметь две формы представления: с плавающей запятой, с фиксированной запятой. При использовании плавающей запятой число состоит из двух частей: мантиссы mсодержащей значащие цифры числа, и порядка pпоказывающего степень, в которую надо возвести основание числа qчтобы полученное реферат ранние трупные явления этом число, умноженное на мантиссудавало истинное значение представляемого числа:.

При использовании фиксированной запятой число представляется в виде единого целого, причем положение запятой в используемой разрядной сетке жестко фиксировано. Обычно числа с фиксированной запятой даются в виде правильной дроби. Для этого все числа умножают на масштабный коэффициент, чтобы перевести их в правильную дробь. Цифровые системы, использующие числа с плавающей запятой, сложнее систем, использующих числа с фиксированной запятой, так как при этом требуется выполнение операций как над мантиссами, так и над порядками.

Однако диапазон представляемых чисел при одинаковом числе разрядов в системах с плавающей запятой значительно. Для представления знака числа используется знаковый разряд zкоторый обычно располагается реферат числовыми разрядами.

Для чисел с плавающей запятой вводятся отдельные знаковые разряды для мантиссы и для порядка чисел. Для представления числе со знаком в цифровых системах используется обратный 1 или дополнительный 2 код таб. При этом положительные числа счисления история в обычном двоичном коде.

Обратный код отрицательного числа образуется путем замены 0 во всех разрядах исходного двоичного числа на 1, и наоборот. Дополнительный код отрицательного числа получается из обратного прибавлением 1 к младшему разряду. Особенность кода Грея в томчто при переходе к каждому последующему числу в коде изменяется значение только одного двоичного разряда. При этом двухразрядные числа образуют циклическую последовательностьтрехразрядные — последовательность и т.

Такая цикличность кода является весьма удобной, например, для кодирования угловых перемещений в преобразователях угла поворота в цифровой код. Перевод десятичных чисел в двоичный код требует использования достаточно сложных схем преобразователей и занимает относительно долгое реферат. Более просто и быстро система перевод десятичных чисел в двоично-десятичный код. При этом цифра в каждом разряде десятичного числа заменяется соответствующим четырехразрядным двоичным числом тетрадой согласно таб.

Все есть число", говорили пифагорийцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Известно множество способов. Грандиозные достижения человечества - письменность и арифметика - есть не что иное, как системы кодирования речи и числовой информации.

Дарвин считал. Еще похожие презентации в нашем архиве:. Загрузить Войти. Мои презентации Профиль Сообщения Выход. Вход в систему. Войти с помощью социльных сетей Забыли пароль? Реферат презентацию. Назад Скачать презентацию.

Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите. Главная Школьные презентации Информатика 9 класс.