Реферат понятие системы счисления

by ТерентийPosted on

Вернулись к ней только в году, когда были продемонстрированы некоторые возможности практического применения двоичного счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления Непозиционные системы Позиционные системы От положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Числа с фиксированной запятой. Именно эта система счисления получила широкое применение в вычислительных машинах. Это объясняется тем, что они позволяют записывать большие числа с помощью сравнительно небольшого числа знаков.

Наибольший интерес при работе на ЭВМ представляют системы счисления с основаниями 2, 8 и Этих систем счисления обычно хватает для полноценной работы как человека, так и вычислительной машины, однако иногда в силу различных обстоятельств все-таки приходится обращаться к другим системам счисления, например к троичной, семеричной или системе счисления по основанию Чтобы оперировать с числами, реферат понятие системы счисления, записанными в таких нетрадиционных системах, нужно иметь в виду, что принципиально они ничем не отличаются от привычной десятичной.

Сложение, вычитание, умножение реферат понятие системы счисления них осуществляется по одной и той же схеме. Другие системы счисления не используются в основном, потому что в повседневной жизни люди привыкли пользоваться десятичной системой счисления, и не требуется никакая другая.

В вычислительных же машинах используется двоичная система счисления, так как оперировать числами, записанными в двоичном виде, довольно. Часто в информатике используют шестнадцатеричную систему, так как запись чисел в ней значительно короче записи чисел в двоичной системе.

Может возникнуть вопрос: реферат понятие системы счисления бы не использовать для записи очень больших чисел систему счисления, например по основанию эссе обществознанию на тему семья и брак Для такой системы счисления необходимы 10 обычных цифр плюс 40 знаков, которые соответствовали бы числам от 10 до 49 и вряд ли кому-нибудь понравится работать с этими сорока знаками.

Поэтому в реальной жизни системы счисления по основанию, большему 16, практически не используются. Некоторые идеи, лежащие в основе двоичной системы, по существу были известны в Древнем Китае. В Европе двоичная система, видимо, появилась уже в новое время. И в английских мерах веса можно увидеть двоичный принцип. Так, фунт обычный, не тройский содержит 16 унций, а унция — 16 дрэмов. Тройский фунт содержит 12 тройских унций. В английских аптекарских мерах веса, однако, унция содержит восемь дрэмов.

Лейбниц получивший, от Петра I звание тайного советника. Известный современный математик Т. Потом о двоичной системе забыли. В течение почти лет на эту тему не было издано ни одного труда.

Вернулись к ней только в году, когда были продемонстрированы некоторые возможности практического применения двоичного счисления. Для представления чисел используются символы 0 и 1. Таблица умножения в ней совсем не требует ничего запоминать: ведь любое число, умноженное на ноль, равно нулю, а умноженное на единицу равно самому.

И при этом никаких переносов в следующие разряды, а они есть даже в троичной системе. Рассмотрим подробнее, как происходит процесс умножения двоичных чисел. Пусть реферат понятие системы счисления умножить число на оба числа в двоичной системе счисления. Реферат понятие системы счисления делает это следующим образом: она берет число и, если первый элемент второго множителя равен 1, то она заносит его в сумму.

Затем сдвигает число влево на одну позицию, получая тем самыми если, второй элемент второго множителя равен единице, то тоже заносит его в сумму. Если элемент второго множителя равен нулю, то сумма не изменяется.

Выполнение основной процедуры - выбор числа, кратного делителю и предназначенного для уменьшения делимого, здесь проще, так как таким числом могут быть либо 0, либо сам делитель. При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак. Таблица разности двоичных чисел:. Существует более легкий способ вычитания в двоичной системе, для этого необходимо каждую цифру 1 вычитаемого поменять на цифру 0, а цифру 0 поменять на цифру 1 и реферат понятие системы счисления сложение получившихся чисел.

Рассмотрим пример:. Недостатком двоичной системы является то, что она не привычна для человека. Значит, неудобством этой системы счисления как, впрочем, и всякой другой, отличной от десятичной является необходимость перевода исходных данных из десятичной системы в двоичную при вводе их в машину и обратного перевода из двоичной в десятичную при выводе результатов вычислений.

В конце ХХ века, века компьютеризации, человечество пользуется двоичной системой ежедневно, так как вся информация, обрабатываемая современными ЭВМ, хранится в них в двоичном виде. Каким же образом осуществляется это хранение? Каждый регистр арифметического устройства ЭВМ, каждая ячейка памяти представляют собой физическую систему, состоящую системы счисления некоторого числа однородных элементов.

Любой такой элемент способен находиться в нескольких состояниях и служит для изображения одного из разрядов числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют разрядом. Нумерацию разрядов в ячейке принято вести справа налево, самый левый разряд имеет порядковый номер 0.

Если при записи чисел в ЭВМ мы хотим использовать обычную десятичную систему счисления, то мы должны двоичное кодирование информации уметь получать 10 устойчивых состояний для каждого разряда как на счетах при помощи костяшек.

Такие машины существуют. Однако конструкция элементов такой машины оказывается чрезвычайно сложной, что сказывается на надежности и скорости работы ЭВМ. Наиболее надежным и дешевым является устройство, каждый разряд которого может принимать два состояния: намагничено — не намагничено, высокое напряжение — реферат понятие напряжение и т.

В современной электронике развитие аппаратной базы ЭВМ идет именно в этом направлении. Следовательно, использование двоичной системы счисления в качестве внутренней системы представления информации вызвано конструктивными философия времени реферат философии элементов вычислительных машин.

Бит — минимальная единица измерения информации. В каждом бите может храниться 0 или 1. Для измерения объема хранимой информации используются следующие единицы:. Число как множитель при переходе к более высшей единице измерения имеет реферат понятие системы счисления происхождением двоичную систему счисления — это десятая степень двойки :. Все позиционные системы счисления являются равноправными, но в разных случаях удобнее пользоваться разными системами. Из всех позиционных систем счисления системы счисления распространение, за исключением десятичной, получила двоичная система счисления.

Загрузить Войти. Мои презентации Профиль Сообщения Выход. Вход в систему. Войти с помощью социльных сетей Забыли пароль? Скачать презентацию.

Двоичная система счисления

Назад Скачать презентацию. Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите. Главная Школьные презентации Информатика 9 класс. Получить код презентации. Копировать в буфер обмена. Похожие презентации.

Системы счисления

Презентация 9 класса по предмету "Информатика" на тему: "Реферат и презентация на тему "Системы счисления"". Скачать бесплатно и без регистрации.

Реферат понятие системы счисления 2329

Определения системы счисления, числа, цифры, алфавита. Типы систем счисления.

Реферат понятие системы счисления 1256

Плюсы и минусы двоичных кодов. Перевод шестнадцатеричной системы в восьмеричную и разбитие ее на тетрады и триады. Решение задачи Баше методом троичной уравновешенной системы. Изобретение десятичной системы счисления относится реферат понятие системы счисления главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника и наука.

История цифр. Числа и счисление. Способы запоминания чисел. Ознакомление с записью чисел в алфавитной системе счисления. Особенности установления числовых значений букв у славянских народов. Рассмотрение записи больших чисел в славянской системе счисления. Эта идея оказалась удачной, так как последовательность из 3 бит имеет 8 комбинаций, а последовательность из реферат понятие бит —16 комбинаций. Числа 8 и 16 — степени двойки, поэтому системы счисления находить соответствие между двоичными числами.

439998

Развивая эту идею, пpишли к выводу, что гpуппы pазpядов можно закодиpовть, сокpатив пpи этом последовательность знаков. Для кодиpовки тpех битов тpиад тpебуется 8 цифp, и поэтому взяли цифpы от 0 до 7 десятичной системы.

Эссе на тему как я вижу будущее человечестваКонтрольная работа по разделу политическая сфера вариант 2
Витамин д курсовая работаРеферат общая характеристика украины

Для кодиpовки четыpех битов тетpад необходимо 16 знаков, и взяли 10 цифp десятичной системы и 6 букв латинского алфавита: A,B,C,D,E,F. В таблице 7. В шестнадцатеpичной системе такое число займет 4 pазpяда.

Аpифметические опеpации над числами в восьмеpичной или шестнадцатеpичной системах пpоводятся по тем же пpавилам, что и в десятичной системе. Только надо помнить, что если имеет место пеpенос, то пеpеносится не после 10, а 8 или В СССР в г.

К сожалению, несмотря на ряд особенностей, привлекших внимание, в машине были реализованы реферат понятие системы счисления не все полезные свойства троичного кода и трехзначной логики, а также не было операций с плавающей запятой, для которых преимущества троичного кода особенно существенны. Выгодский М. Справочник по элементарной математике, М. История развития систем счисления. Двоичные системы счисления 6.

Двоичная арифметика Сложение чисел с фиксированной запятой. Сложение чисел с плавающей запятой. Умножение чисел с плавающей запятой. Счисление, нумерация, - это совокупность приемов представления натуральных чисел. В любой системе счисления некоторые символы слова или знаки служат для обозначения определенных чисел, называемых узловыми, остальные числа алгоритмические получаются в результате каких — либо операций из узловых чисел.

Системы счисления различаются выбором узловых чисел и способами образования алгоритмических, а с появлением письменных обозначений числовых символов системы счисления стали различаться характером числовых знаков и принципами их записи. Наиболее совершенным принципом представления чисел является позиционный поместный принцип, согласно которому один и тот же числовой знак цифра имеет различные значения в зависимости от места, где он расположен.

Такая система счисления основывается на том, что некоторое число n единиц основание системы счисления объединяются в одну единицу второго разряда, n единиц второго разряда объединяются в одну единицу третьего разряда и т.

Основанием систем счисления может быть любое число, больше единицы. В ней для обозначения первых десяти чисел служат цифры 0,1,…,9. Несмотря на кажущуюся естественность такой системы, она явилась результатом длительного исторического развития.

Возникновение десятичной системы счисления связывают со счетом на пальцах. Имелись системы счисления и с другим основанием: 5. При вычислениях на ЭВМ часто применяется система счисления с основанием 2. У первобытных народов не существовало развитой системы счисления. Еще в 19 веке у многих племен Австралии и Полинезии было только два числительных: один и два; сочетания их образовывали числа: 3 -—два — один, 4 — два — два, 5 — два — два — один и 6 — два — два — два.

С развитием реферат понятие системы счисления — хозяйственной жизни возникла потребность в создании систем счисления, которые позволяли бы и обозначать все большие совокупности предметов. Одной из наиболее древних систем счисления является египетская иероглифическая нумерация, возникшая еще реферат понятие системы счисления — лет до н. Это была десятичная непозиционная система счисления, в которой для записи чисел применялся только принцип сложения эссе на тему я, выраженные рядом стоящими цифрами, складываются.

Число записывалось так:.

Двоичное дополнение числа определяется как то число, которое будучи прибавлено к первоначальному числу, даст только единицу переноса в старшем разряде. На следующей ступени счет достигает нового предела: десяти десятков, и создается название для числа Эти знаки повторялись нужное число раз. Решающую роль в распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство, составленное в начале IX века узбекским ученым Мухаммедом из Хорезма аль-Хваризми. Наша теперешняя нумерация - тоже поместная, однако в вавилонской поместной нумерации ту роль, которую играет у нас число 10, играло число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятиричной.

Римские цифры — традиционное название знаковой системы для обозначения чисел, основанной на употреблении особых символов для десятичных разрядов:. Возникла около до н. В этой системе счисления натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр.

Реферат и презентация на тему "Системы счисления"

При этом если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются принцип сложенияесли же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей принцип вычитания.

Последнее правило применяется только во избежания четырехкратного повторения одной и той же цифры. Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой системе весьма неудобно.

[TRANSLIT]

Более совершенными системами счисления являются алфавитные: ионийская, славянская, еврейская, арабская, а также грузинская и армянская. Первой алфавитной системой счисления была по — видимому, ионийская, возникшая в греческих колониях в Малой Азии в середине 5 века до н. В алфавитных системах счисления числа от 1 до 9, а также все десятки и сотни обозначаются, как правило, последовательными буквами алфавита над которыми ставятся черточки, чтобы отличить записи чисел от слов.

Число в ионийской системе записывалось так: здесь -- 40, - 3.

Реферат и презентация на тему "Системы счисления" - презентация

Для обозначения чисел над буквами специальный знак титло иногда над каждой буквой, иногда только над первой или же над всем числом. Так, например:.

В алфавитных счисления счисления, запись чисел гораздо короче, чем в предыдущих; кроме того, над числами, записанными в алфавитной нумерации, гораздо легче производить арифметические действия. Однако в алфавитных системах счисления нельзя записывать сколь угодно большие числа. Греки расширили ионийскую нумерацию: числа,…, они обозначали теми же буквами, что и 1,2,…,9, но ставили штрих внизу слева: так, обозначала- и т.

Для 10 был введен новый знак. Понятие системы не менее ионийская система счисления оказалась непригодной уже для астрономических вычислений эпохи эллинизма, и греческие астрономы того времени стали комбинировать алфавитную систему с шестидесятеричной вавилонской — первой известной нам системой счисления, основанной реферат позиционном принципе. В системе счисления реферат понятие вавилонян, возникшей примерно системы счисления лет до н.

Числа до 60 записывались как комбинации этих двух знаков с применением принципа сложения.

Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. Использование представления чисел с фиксированной запятой позволяет упростить схемы машины, повысить ее быстродействие, но представляет определенные трудности при программировании.

Число 60 снова обозначалось знакомявляясь единицей высшего разряда. Для записи чисел от 60 до вновь применялся принцип сложения, а число 36 обозначалась тем же знаком, что и единица, и т. Однако в силу отсутствия знака для нуля, которым можно было бы отмечать недостающие разряды, запись чисел в этой системе счисления не была однозначной. Особенностью вавилонской системы счисления было то, что абсолютное значение чисел оставалось неопределенным.

Другая система счисления основанная на позиционном принципе, возникла у индейцев майя, обитателей полуострова Юкатан Центральная Америка в середине 1 — го тыс. У майя существовали две системы счисления: одна, напоминающая египетскую, употреблялась в повседневной жизни, другая — позиционная, с основанием 20 и особым знаком для нуля, применялась при календарных расчетах.

Запись в этой системе, как и в нашей современной, носила абсолютный характер. Современная реферат понятие системы счисления позиционная система счисления возникла на основе нумерации, зародившейся не позднее 5.

До этого в Индии имелись системы счисления, в которых применялся не только принцип сложения, но и принцип умножения единица какого — нибудь разряда умножается на стоящее слева число. Аналогично строились старокитайская система счисления и некоторые.

Такие системы счисления могли служить подходом к мозданию десятичной позиционной нумерации. Десятичная позиционная система дает принципиальную возможность записывать сколь угодно большие числа. Запись чисел в ней компактна и удобна для производства арифметических операций. Поэтому вскоре после возникновения десятичная позиционная система счисления начинает распространяться из Индии на Запад и Восток.

В 9 веке появляются рукописи на арабском языке, в которых излагается эта система счисления, в 10 веке десятичная позиционная нумерация доходит до Испании, в начале 12 века она появляется и в других странах Европы. Новая система счисления получила название арабской, потому что в Европе с ней познакомились впервые по латинским переводам с арабского.

Только в 16 веке новая нумерация получила широкое распространение в науке и житейском обиходе. В России она начинает распространятся в 17 веке и в самом начале 18. С введением десятичных дробей десятичная позиционная система счисления стала универсальным средством для записи всех действительных чисел. Системой счисления называется совокупность приемов и счисления для наименования и обозначения чисел. Условные знаки, применяемые для обозначения чисел, называются цифрами.

Обычно все системы счисления разбивают на два класса: непозиционные и позиционные. Непозиционной называют систему счисления, в которой значение каждой цифры в любом месте последовательности цифр, означающей запись числа, не изменяется.

Примером непозиционной системы счисления, понятие системы широко применяющейся в настоящее время, может служить так называемая римская нумерация. Для определения значения числа недостаточно знания типа и алфавита системы счисления. Например, для определения значения числа в обычной десятичной системе счисления применяется функция десятичного сложения, т. Системы, в которых значение каждой цифры зависит и от места в последовательности цифр при записи числа, носят название позиционных.

Позиционной системой счисления является обычная десятичная система счисления. При выполнении различных операций в современных цифровых системах числа обычно представляются в двоичной системе счисления, основанием которой является число 2.

При этом целое k-разрядное десятичное число записывается в виде n-разрядного двоичного числа :. Таким образом, в двоичном счислении любое числи можно представить двумя числами: 0 и 1.

Для представления этих чисел в цифровых системах достаточно иметь электронные схемы, которые могут принимать два счисления, четко различающиеся значением какой-либо электрической величины — потенциала или тока. Одному из значений этой величины соответствует цифра 0, другому 1. Перевод десятичного числа в двоичный код можно осуществлять путем последовательного деления числа на 2. Остатки 0 или 1получающиеся на каждом шаге деления, формируют двоичный код преобразуемого числа, начиная с его младшего разряда.

В качестве старшего разряда двоичного кода записывается 1, полученная в результате последнего шага реферат понятие системы счисления. Цифровые системы оперируют действительными, целыми и дробными числами, которые могут иметь две реферат представления: с плавающей запятой, с фиксированной запятой. При использовании плавающей запятой число состоит из двух частей: мантиссы mреферат понятие системы счисления, содержащей значащие цифры числа, и порядка производственных помещений рефератпоказывающего степень, в которую надо возвести основание числа qчтобы полученное при этом число, умноженное на мантиссудавало истинное значение представляемого числа:.

При использовании фиксированной запятой счисления представляется в виде единого целого, причем положение запятой в используемой разрядной сетке жестко фиксировано. Обычно числа с фиксированной запятой даются в виде правильной дроби. Для этого все числа умножают на масштабный коэффициент, чтобы перевести их в правильную дробь.

Цифровые системы, использующие числа с плавающей запятой, сложнее систем, использующих числа с фиксированной запятой, так как при дипломная работа сокращенная форма дознания требуется выполнение операций как над мантиссами, так и над порядками.

Однако диапазон представляемых чисел при одинаковом числе разрядов в системах с плавающей запятой значительно. Позиционные и непозиционные системы. Принципы перевода из одной системы счисления в другую. Выполнили: студенты гр. ИСТ Абрамов С. Проверил преподаватель: Васильева М. Уфа Содержание. Эти способы грубо можно разделить на две части: позиционные системы счислений; непозиционные системы счислений. Непозиционные системы счислений. Позиционные системы счислений.