Реферат на тему как появилась математика

by МиленаPosted on

Каждый день он давал ему трёх червяков, по одному за раз. Система римских цифр основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов. Наличие у пифагорейцев учения о параллельных линиях говорит о том, что они владели методом доказательства от противного и впервые доказали теорему о сумме углов треугольника. Александрийский период. А вот цивилизация, которая сложилась в Европе времен раннего Средневековья приблизительно гг.

Так, толчком к этому послужило открытие того, что некоторые квадратные числа в сумме давали опять же квадратное число. Например, сумма 9 и 16 равна 25 и так далее. Такие числа, как 3,4 и 5, а также 5, 12, 13 и т. Они находят отражение в геометрии: Если 2 числа из тройки представляют собой длины катетов треугольника, то третье — длина гипотенузы этого треугольника.

Именно из этого заключения была выведена теорема Пифагора. В Древней Греции математика тесно граничила с геометрией.

Математика и расцвет цивилизации: Рождение чисел / 1 серия

Так, любое квадратное уравнение решалось при помощи геометрических построений. Существовали особые построения для разных арифметических действий: сложения, вычитания, умножения и деления, при которых для наглядности использовались отрезки. В результате того, что задачи стали иметь геометрический реферат на тему как появилась математика, это привело к ряду важных событий.

Одно из них — числа теперь стали рассматривать и отдельно от геометрии, так как делать расчеты с несоизмеримыми отношениями, было возможно только, прибегая к геометрическим методам. Геометрия на тот моя роль в доклад являлась основной практически всей реферат на тему как появилась математика.

Это длилось вплоть до XVI века. Достаточно оснований полагать, что именно пифагорейцы открыли то, что сегодня мы называем теоремами о треугольниках, многоугольниках, параллельных прямых, сферах, окружностях и правильных многогранниках. Конечно же, самым ярким и выдающимся пифагорейцем считался Платон приблизительно гг.

Именно Платон считал, что физический мир можно постичь только посредством математики. Благодаря этому утверждению, ученые и историки посчитали, что именно он открыл аналитический метод доказательства. Данный метод начинается с утверждения, которое необходимо доказать. После доказательств выводятся следствия до того момента, пока не получится какой-либо известный факт.

Доказательство получают при помощи уже обратной процедуры. Еще одно из заметных мест в истории развития математики занимает один из учеников Платона — Аристотель. Он открыл основы науки логики, а также высказал идеи по поводу определения аксиом, возможности геометрических построений и бесконечности.

Одним из самых величайших математиков в Греции классического периода был Евдокс приблизительно гг. По важности достигнутых результатов он уступал только Архимеду. Евдокс ввел такие понятия, как понятие величина для отрезков прямых и углов.

Особенное развитие в XX веке получили новые области математики; кроме компьютерных потребностей, это во многом связано с запросами теории управления , квантовой физики и других прикладных дисциплин. На худой конец математика гарантирует достоверность доказательства, которое будет построено на основе недостоверных аксиом. Это длилось вплоть до XVI века. Именно поэтому теория Коперника смогла одержать верх как модель, так как она оказалась куда проще. Египтянам были знакомы дроби, способы нахождения неизвестных чисел, геометрические расчеты площадей и объемов.

Обладая понятием величины, он смог логически доказать и обосновать пифагорейский метод обращения с иррациональными числами. Благодаря достижениям Евдокса, удалось установить все дедуктивное строение математики, взяв за основу формулируемые аксиомы. Метод исчерпывания заключается в построении вписанных, а также описанных плоских фигур или же пространственных тел, заполняющих исчерпывающих объем либо площадь фигуры или тела, которое, собственно, и является предметом самого исследования.

История развития математики

Евдокс первым доказал астрономическую теорию, обосновывающую наблюдаемое движение планет солнечной системы. Данная теория являлась чисто математической. Она наглядно демонстрировала, каким именно образом комбинации вращающихся сфер, обладающих различными диаметрами, а также осями вращения, могут объяснить кажущиеся нерегулярные движения планет, Солнца и Луны.

Он отобрал некоторые аксиомы и впоследствии вывел более теорем, которые охватывали самые важные результаты греческого классического периода.

Свое произведение Евклид начал с установления таких терминов, как окружность, прямая и угол. Благодаря этим десяти аксиомам, Евклиду удалось вывести все свои теоремы. Аполлоний приблизительно года до н.

Реферат на тему как появилась математика 6382

Однако все его основные труды были выдержаны в духе классических традиций. Именно Аполлоний предложил анализ конических сечений эллипса, окружности, гиперболы и параболы.

Это стало кульминацией развития всей греческой математики. Впоследствии Аполлоний стал основоположником количественной математической астрономии. Александрийский период начался примерно лет до н. Александрийская математика была образована путем слияния математики Вавилонии и Египта с классической греческой математикой. Математики александрийского периода стремились больше к решению технических задач, не фокусируясь на философии. Именно они смогли по максимуму на тот момент продемонстрировать всю силу греческого гения относительно теоретического абстрагирования.

Они также применяли свои таланты для решений практических проблем, а также для решения чисто количественных задач.

Реферат на тему как появилась математика 3478

Именно ему принадлежит создание календаря, в котором каждый четвертый год больше на один день. За астрономом Аристархом приблизительно года до н. Данное сочинение содержит в себе самую первую попытку определения этих самых расстояний и размеров. По характеру изложения данная работа была геометрической.

Архимед приблизительно года до н. Он сформулировал большинство теорем о площадях, а также объемах сложных тел и фигур. Он смог их доказать методом исчерпывания.

Возникновение математики

Архимед всегда старался получать только точные решения. Для этого он находил верхние и нижние оценки для иррациональных чисел. Он также доказал еще несколько теорем, в которых содержались новые результаты по геометрической алгебре. Именно Архимеду принадлежит формулировка задачи о рассечении шара плоскостью таким образом, чтобы в конечном результате объемы сегментов располагались между собой в определенном заданном отношении.

Он смог решить данную задачу, найдя пересечение параболы и равнобочной гиперболы. Архимед действительно был и остается самым величайшим математическим физиком и гением древности. Чтобы доказать теоремы механики, он прибегал к геометрическим соображениям. Легенда гласит следующее: Архимед смог открыть закон, который носит его имя. А сам реферат на фаза луны звучит так: на тело, которое погружено в воду, действует выталкивающая сила, которая равна массе вытесненной им воды.

Его осенило именно в тот момент, когда он спокойно принимал ванну. В то время, когда Архимед был на пике своей реферат на тему как появилась математика, математики не ограничивали себя одними только геометрическими построениями при помощи линейки и циркуля.

Архимед уже тогда для своих построений прибегал к помощи спирали. Диоклес же приблизительно II век до н. Во времена александрийского периода алгебра, а также арифметика анализировались независимо от геометрии. Во времена классического периода греки располагали обоснованной теорией целых чисел. В то время как александрийские греки, обратившись к египетской и вавилонской арифметике и алгебре, в большинстве своих случаев просто утратили наработанные ранее представления о математической строгости.

Герон Александрийский приблизительно I-II вв. Но во время доказательств новых теорем евклидовой геометрии, Герон все также опирался на стандарты логической строгости классического периода. Ее написал Никомаха приблизительно н. Сам Никомах видел также и более общие отношения, однако приводил их без каких-либо доказательств. Существенный вклад в алгебру александрийских греков внесли работы Диофанта приблизительно гг. Пожалуй, самое главное его вложение — это внедрение в алгебру первой символики.

Диофант в своих работах не предлагал каких-либо общих методов, так как предпочитал работать только с конкретными положительными рациональными числами, полностью избегая их буквенных обозначений. Именно он стал основоположником так называемого реферат на тему как появилась математика анализа, который исследовал неопределенные уравнения. Но одним из самых наивысших достижений александрийских математиков стало создание количественной астрономии. Гиппарх приблизительно гг.

Его метод заключался в теореме, где утверждалось, что в подобных треугольниках отношение длин любых двух сторон одного из них равно отношению длин двух соответствующих сторон другого треугольника. Также отношение длины катета, лежащего против острого угла A в прямоугольном треугольнике, к длине гипотенузы должно быть одним и тем же для всех прямоугольных треугольников, имеющих один и тот же острый угол A. Данное отношение известно как sin A, то есть синус угла A — теорема синусов.

Другие отношения сторон прямоугольного треугольника соответственно получили названия cos A и реферат на тему как появилась математика A косинус угла А и тангенс угла А. Гиппарх смог изобрести метод вычисления подобных отношений, а также составил их таблицы. Имея в своем распоряжении свои таблицы и легко измеримые расстояния на поверхности нашей планеты, он вычислил длину большой окружности Земли, а также расстояние до Луны.

Согласно его расчетам, радиус Луны приравнивался одной третьи земного радиуса. Предполагается также, что именно Гиппарх ввел определение широты и долготы. Это означало, что истины математики есть в известном смысле истины реального бытия. Во-вторых, для открытия таких истин пифагорейцы разработали законченную методологию. Сначала они составили список первичных, интуитивно очевидных математических истин аксиомыпостулаты. Затем с помощью логических рассуждений правила которых также постепенно унифицировались из этих истин выводились новые утверждения, которые также обязаны быть истинными.

Так появилась дедуктивная математика. Всюду были отмечены впечатляющие успехи: математическая модель обладала неоспоримой предсказательной силой.

Попытка пифагорейцев положить в основу мировой гармонии целые числа и их отношения была поставлена под сомнение после того, как были обнаружены иррациональные числа.

На этом пути были достигнуты величайшие успехи античной математики ЕвклидАрхимедАполлоний Пергский и. Греческая математика впечатляет прежде всего богатством содержания. Многие учёные Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних. Но главное не в. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов. Индийская нумерация способ записи чисел изначально была изысканной.

Около года н. В ней выполнение арифметических действий оказалось неизмеримо проще, чем в старых, с неуклюжими буквенными кодами, как у грековили шестидесятеричныхкак у вавилонян. В дальнейшем индийцы использовали счётные доски, приспособленные к позиционной записи. Они разработали полные алгоритмы всех арифметических операций, включая извлечение квадратных и кубических корней. К V—VI векам относятся труды Ариабхатывыдающегося индийского математика и астронома. В VII веке работал другой известный индийский математик и астроном, Брахмагупта.

История математики

Начиная с Брахмагупты, индийские математики свободно обращаются с отрицательными числами, трактуя их как долг. Наибольшего успеха средневековые индийские математики добились в области теории чисел и численных методов. Индийцы далеко продвинулись в алгебре; их символика богаче, чем у Диофантахотя несколько громоздка засорена словами. Геометрия вызывала у индийцев меньший интерес.

Формулы для площадей и объёмов, а также тригонометрию они, скорее всего, унаследовали от греков. Математика Востока, в отличие от греческойвсегда носила более практичный характер. Соответственно наибольшее значение имели вычислительные и измерительные аспекты. Основными областями применения математики были торговлястроительствогеографияастрономия и астрологиямеханикаоптика.

Исламские математики уделяли много внимания не только алгебре, но также геометрии и тригонометрии в основном для астрономических приложений. В целом можно сказать, что математикам стран ислама в ряде случаев удалось поднять полуэмпирические индийские разработки на высокий теоретический уровень реферат на тему как появилась математика тем самым расширить их мощь. Хотя этим синтезом дело в большинстве случаев и ограничилось. Многие математики виртуозно владели классическими методами, однако новых результатов получено.

Развитие науки прекратилось. Потребность в математике ограничивается арифметикой и расчётом календаря церковных праздников, причём арифметика изучается по древнему учебнику Никомаха Геразского в сокращённом переводе Боэция на латинский. Популярный сборник занимательных математических задач издал англосаксонский поэт и учёный Алкуин VIII век.

Стабилизация и восстановление европейской культуры начинаются с XI века.

На какую тему написать диссертациюРеферат на тему криптоанализ
Реферат основы проектирования складовОтчет по практике на тэц
Человек в организации курсовая работаЭссе на тему я будущий юрист

Появляются первые университеты СалерноБолонья. Расширяется преподавание математики: в традиционный квадривиум входили арифметика, геометрия, астрономия и музыка. Первое знакомство европейских учёных с античными открытиями происходило в Испании. В XII веке там переводятся с греческого и арабского на латинский основные труды великих греков и их исламских учеников.

С XIV века главным местом научного обмена становится Византия. Единственным относительно крупным математиком за всю послеантичную историю Византии был Максим Планудкомментатор Диофанта и популяризатор десятичной системы.

В конце XII века на базе нескольких монастырских школ был создан Парижский университетгде обучались тысячи студентов со всех концов Европы; почти одновременно возникают Оксфорд и Кембридж в Британии. Долгое время в Европе применялись римские цифры.

В XII—XIII веках публикуются первые в Европе изложения десятичной позиционной системы записи сначала переводы ал-Хорезмипотом собственные руководстваи начинается её применение. С XIV века индо-арабские цифры начинают вытеснять римские даже на могильных плитах. Реферат на тему как появилась математика в астрономии ещё долго применялась шестидесятеричная вавилонская арифметика. Абаком Леонардо называл арифметические вычисления. Фибоначчи был хорошо знаком по арабским переводам с достижениями древних и систематизировал значительную их часть в своей книге.

Его изложение по полноте и глубине сразу стало выше всех античных и исламских прототипов, и долгое время было непревзойдённым. Эта книга оказала огромное влияние на распространение математических знаний, популярность индийских цифр и десятичной системы в Европе.

В это же время Роберт Гроссетест и Роджер Бэкон призывают к созданию экспериментальной науки, которая на математическом языке сможет описать природные явления [13]. Философы из Оксфордского Мертон-Колледжа, жившие в XIV веке и входившие в группу так называемых оксфордских калькуляторовразвивали логико-математическое учение об усилении и ослаблении качеств.

Другой вариант этого же учения развивал в Сорбонне Николай Орем. Он ввёл изображение зависимости с помощью графика, исследовал сходимость рядов. Он реферат тему зеленая химия первый в Европе труд, специально посвящённый тригонометрии. По сравнению с арабскими источниками нового немного, но надо особо отметить систематичность и полноту изложения.

Лука Пачоликрупнейший алгебраист XV века, друг Леонардо да Винчидал ясный хотя не слишком удобный набросок алгебраической символики. XVI век стал переломным для европейской математики. Полностью усвоив достижения предшественников, она несколькими мощными рывками вырвалась далеко вперёд. Первым крупным достижением стало открытие общего метода решения уравнений третьей и четвёртой степени.

Итальянские математики дель ФерроТарталья и Феррари решили проблему, с которой несколько веков не могли справиться лучшие математики мира [15]. Так в математику впервые вошли комплексные числа. Важнейший шаг к новой математике сделал француз Франсуа Виет. С её появлением открылась возможность проведения исследований невиданной ранее глубины и общности.

Символика Виета ещё не была похожа на принятую ныне, современный её вариант позднее предложил Декарт [17]. Сложные расчёты упростились во много раз, а математика получила новую неклассическую функцию с широкой реферат на тему как появилась математика применения. Стевин также провозгласил полное равноправие рациональных и иррациональных чисела также с некоторыми оговорками и отрицательных чисел [19]. И, в отличие от античности, учёные Возрождения не чурались таких задач. Чистых математиков-теоретиков фактически не.

Появляются первые Академии наук. В XVII веке быстрое развитие математики продолжается, и к концу века облик науки коренным образом меняется.

Более того, реферат на тему как появилась математика указал способ перевода геометрических утверждений на алгебраический язык с помощью системы координатпосле чего исследование становится намного проще и эффективнее. Так родилась аналитическая геометрия. Декарт рассмотрел множество примеров, иллюстрирующих огромную мощь нового метода, и получил немало результатов, неизвестных древним.

Особо следует отметить разработанную им математическую символикублизкую к современной. Аналитический метод Декарта немедленно взяли на вооружение ВаллисФерма и многие другие видные математики [22].

Якоб Бернулли сформулировал первую версию закона больших чисел [23]. Первой реализацией этой идеи был во многом несовершенный метод неделимых Кеплер [24]Кавальери [25]Ферма [26]и уже с его помощью было сделано множество новых открытий.

Теория отрицательных чисел всё ещё находилась в стадии становления. Комплексные числа считались фиктивными, правила действий с ними не были окончательно отработаны. Только в XVIII веке Даламбер и Эйлер установили, что комплексные числа замкнуты относительно всех операций, включая извлечение корня любой степени. Во второй половине XVII века появляется научная периодика, ещё не специализированная по видам наук.

Начало положили Лондон и Париж, но особо важную роль сыграл журнал Acta EruditorumЛейпцигна латинском языке. Французская Академия наук издаёт свои записки Memoires с года. Выходили эти журналы редко, и переписка продолжала оставаться незаменимым средством распространения информации. XVIII век в математике можно кратко охарактеризовать как век анализакоторый стал главным объектом приложения усилий математиков. Способствуя бурному развитию естественных наук, анализ, в свою очередь, прогрессировал сам, получая от них всё более и более сложные задачи.

На стыке этого обмена идеями родилась математическая физика. Критика метода бесконечно малых за плохую обоснованность быстро смолкла под давлением триумфальных успехов нового подхода.

Развитие анализа и механики происходили в тесном переплетении; первым это объединение осуществил Эйлеркоторый убрал из ньютоновской механики архаичные конструкции и подвёл под динамику аналитический фундамент С этого момента механика стала прикладным разделом анализа.

Одновременно анализ алгебраизировался и окончательно начиная с Эйлера отделился от геометрии и механики. Главным методом познания природы становится составление и решение дифференциальных уравнений. Прогрессу в этой области немало способствовал спор о струнев котором участвовали ведущие математики Европы.

Теория тяготения Ньютона поначалу встречала трудности в описании движения Луныоднако работы КлероЭйлера и Лапласа [31] ясно показали, что никаких дополнительных сил, кроме ньютоновских, в небесной механике. Анализ распространяется на комплексную область.

4722872

Аналитическое продолжение большинства функций проблем не вызвало, и были обнаружены неожиданные связи между стандартными функциями формула Эйлера [32]. Затруднения встретились для комплексного логарифмано Эйлер их успешно преодолел. Были введены конформные отображениявысказана гипотеза о единственности аналитического продолжения.

Далеко продвинулись теория и техника интегрирования. Входят в широкое употребление кратные интегралы Эйлер, Лагранжпричём не только в декартовых координатах. Появляются и поверхностные интегралы Лагранж, Гаусс. Усиленно разрабатывается теория дифференциальных уравнений, как обыкновенных, так и в частных производных. Племя инков придумало удивительные знаки - узелковую письменность или кипу, где система цветных шнуров и замысловатых узелков вела счет доходам и расходам. Из Древнего Египта дошли до нас математические тексты решений отдельных задач.

Египтянам были знакомы дроби, способы нахождения неизвестных чисел, геометрические расчеты площадей и объемов. Так называемый папирус Ринда был написан за 2 тысячи лет до н.

Как появилась математика?

Междуречье, где культура была особенно высока, оставило нам глиняные таблички библиотеки Ашшурбанипала, свидетельствующие о высоком развитии математической науки. Далее математику развивали древние греки. Об учебнике Евклида "Начала" знают многие школьники. Манускрипт Евклида, созданный около года до н. В классический период развития Древней Греции здания Парфенона и многих других сооружений, скульптуры Праксителя, другие памятники античности спроектированы на реферат на тему как появилась математика "золотого сечения".

Но так назвал пропорции красоты Леонардо да Винчи в более позднее время, а математик Пифагор считал их "золотой пропорцией". Поиск по сайту. Главная страница. Этот феномен известен под названиями " чувство числа " [5] и " чувственный счёт " [14]. Во многих языках остались названия чисел, возникшие, по мнению исследователей, ещё до счёта на пальцах [15].

Эти названия связаны со знанием, что определённых предметов в природе всегда одинаковое количество одно солнце на небе, два глаза у человека, пять пальцев на руке и т.

Первой реализацией этой идеи был во многом несовершенный метод неделимых Кеплер [24] , Кавальери [25] , Ферма [26] , и уже с его помощью было сделано множество новых открытий. Совсем юный французский математик Э. Благодаря этому утверждению, ученые и историки посчитали, что именно он открыл аналитический метод доказательства.

Некоторые числа стали называться именами таких предметов. Так, в древней индийской словесной реферат на тему как появилась математика счисления мы встречаем следующие названия чисел:.

Число 40 по наиболее распространённой версии произошло от названия связки меховых шкурок [16]. Если существует набор из восьми камней и набор из восьми ракушек, можно разложить их так, чтобы напротив каждого камня лежало по одной ракушке. Именно так происходил процесс торговли между двумя первобытными племенами. Напротив каждого товара от первого племени клалось по одному товару от второго племени и в результате племена обменивались друг с другом одинаковым количеством товаров [17].

Такой процесс, когда каждому элементу из одного множества совокупности ставится в соответствие один элемент из другого множества называется в математике установлением курсовая на тему трудовой соответствия между двумя множествами [18]. С установления взаимно-однозначного соответствия между множеством считаемых предметов и множеством счётных эталонов начался следующий этап развития счёта.

Чтобы запомнить сколько животных он убил на охоте, первобытному человеку надо было просто запомнить, на каком пальце руки или ноги он остановил счёт. Это мог быть второй палец второй ноги, последний палец первой руки и ли все пальцы. В некоторых языках числа стали так и называться. Вот примеры:. Когда пальцев не хватало использовались другие части тела, пальцы других людей или разгибание уже загнутых пальцев.

Исследователь Новой Реферат на тему как появилась математика Н. Насчитав до десяти и согнув пальцы обеих рук, опустил оба кулака на колени проговорив:…"две руки", причем третий папуас загнул палец руки. Со вторым десятком было сделано то же, причем третий папуас загнул второй палец; тоже самое было сделано для третьего десятка; оставшиеся бумажки не составляли четвёртого десятка и продолжали лежать в стороне.

Часто первобытные люди носили с собой специальные эталоны счёта — палочки или шарики [22]. Когда искусство счёта постепенно развивалось, понятие числа было неотделимо от считаемых предметов. Число не могло существовать само по. В зависимости от того, что считали, числа могли называться по-разному [10]. У некоторых племён по сей день существует деление числительных по типу считаемых объектов. Например, в языке племени цимшиан имеется семь различных типов числительных:.

Потребовалось много времени, чтобы появилось понятие числа самого реферат себе, отделённого от предметов. Теоретически можно сосчитать любое число предметов. Их количество может выражаться числом, до этого никогда не встречавшимся например, — семьсот двадцать три миллиона девятьсот сорок пять тысяч сто восемьдесят шестьно тем не менее человеку, услышавшему это число, тему возможно представить себе сколько это примерно.

Число предметов, которые можно сосчитать ничем не ограничено. Для любого целого количества предметов существует вполне определённое натуральное число. Она существовала в Ионии в конце V-IV вв. Основоположником пифагорийской школы был Пифагор Самосский до н. Главной заслугой пифагорейцев в области абсолютный идеализм гегеля реферат является существенное развитие математики, как по содержанию, так и по форме.

По содержанию -- открытие новых математических фактов. По форме -- построение геометрии и арифметики как теоретических, доказательных наук, изучающих свойства отвлеченных понятий о числах математика геометрических формах.

Дедуктивное построение геометрии явилось мощным стимулом её дальнейшего роста. Пифагорейцы развили и обосновали планиметрию прямолинейных фигур: учение о параллельных линиях, треугольниках, четырехугольниках, правильных многоугольниках.

Получила развитие элементарная теория окружности и круга. Как у пифагорейцев учения о параллельных линиях говорит о том, что они владели методом доказательства от противного и математика доказали теорему о сумме углов треугольника. Вершиной достижений пифагорейцев в планиметрии является доказательство теоремы Пифагора.

Числа у пифагорейцев выступают основополагающими универсальными объектами, к которым предполагалось свести не только математические построения, но и все многообразие действительности. Физические, этические, социальные и религиозные понятия получили математическую окраску. Науке о числах и других математических объектах отводится основополагающее место в системе мировоззрения, то есть фактически математика объявляется философией.

Как ни велики заслуги пифагорейцев в развитии содержания и систематизации геометрии и арифметики, однако все они не могут сравниться со сделанным ими же открытием несоизмеримых величин. Это открытие явилось поворотным пунктом в истории античной математики. В середине V. Преимущества эта нумерация легка появилась счете.

Неудобства эта нумерация тяжела в написании.

2715063

В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой.

В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятеричной. Первой известной нам позиционной системой счисления была шестидесятеричная система вавилонян, возникшая примерно за лет до н.

Основанием ее служило число 60 следовательно, в ней должно было быть 60 цифр. Математика Вавилона, как и египетская, была вызвана к жизни потребностями производственной деятельности, поскольку решались задачи, связанные с нуждами орошения, строительства, хозяйственного учета, отношениями собственности, исчислением времени.

Сохранившееся документы показывают, что, основываясь на ричной системе счисления, вавилоняне могли выполнять четыре арифметических реферат на тему как появилась математика, имелись таблицы квадратных корней, кубов кубических корней, сумм квадратов и кубов, степеней данного числа, были известны правила суммирования прогрессий.

Замечательные результаты были получены в области числовой алгебры. Встречались задачи, сводящиеся к решению уравнений третьей степени и особых видов уравнений четвертой, пятой и шестой степеней. Вавилонская система счисления является комбинацией шестидесятеричной и десятичной систем с применением позиционного принципа; в ней используются всего два разных символа: один обозначает единицу, второй - законодательная защита прав реферат 10; все числа записываются при помощи этих двух реферат на тему как появилась математика с учетом позиционного принципа.

В самых древних текстах около г. Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" nullum-ничто. Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время.

В целом же математика прошла гигантский путь в этот период от зарождения счета на пальцах до сложнейших теорем. Период элементарной математики. Возникает математика как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия её метода и необходимости систематического развития ее основных понятий и предложений в достаточно общей форме.