Доклад на тему геометрические построения

by ВластаPosted on

Из точки 1 радиусом, равным отрезку nc , делают по окружности семь засечек и получают семь искомых точек. Из вершины угла А проводят дугу радиусом R, равным радиусу сопряжения. Менее рационален способ решения этой же задачи при помощи циркуля и рейсшины с предварительным определением точек деления. Контакты Ответы на вопросы FAQ. Радиусом, равным О1О2, из точек деления О1 и О2 проводят окружности, пересекающиеся в точках m и n. Суть метода: Первоначально вместо искомой фигуры строится вспомогательная фигура, которую легче построить, заменяя или отбрасывая при этом одно из условий.

Каждая задача на построение представляет собой небольшое исследование. Слайд 10 Описание слайда: Этапы решения задач на построение Анализ — осуществление поиска решения задачи классическими методами восходящего анализа, составление плана указание способа построения искомой фигуры. Построение — последовательное выполнение с помощью циркуля и линейки и на основе аксиом Л1—Л3 и Ц1—Ц3 простейших построений П1—П6. Доказательство — обоснование того, что построенная фигура соответствует требованиям.

Исследование — ответ на вопрос: всегда ли задача имеет решение, если да, то, сколько и есть ли частные случаи, требующие особого рассмотрения. Слайд 11 Описание слайда: В школьной практике практически никогда эти четыре этапа не реализуются.

В школьной практике практически никогда эти четыре этапа не реализуются.

При решении первых задач на построение реализуется сначала только второй этап. Потом добавляется третий этап. Затем учащимся дается представление об общей схеме, приводится пример решения задачи с выполнением всех этапов.

В дальнейшем, при решении более сложных задач чаще всего опускается четвертый и второй этапы. Слайд 12 Описание слайда: Методы геометрических построений Суть любого из методов геометрических построений — построение в конечном счете отдельных точек, которыми определяется данная фигура. Например: прямая определяется двумя точками; окружность — центром и радиусом; треугольник — тремя вершинами и т.

Доклад на тему геометрические построения 5187

ГМТ — множество точек пространства фигурывыделяемых из всех точек пространства по каким — либо признакам свойствам. Например: прямая; биссектриса угла; серединный перпендикуляр. Слайд 14 Описание доклад на тему геометрические построения Суть метода пересечений Пусть нужно построить точку Х, удовлетворяющую двум данным условиям, и F1 и F2 — множество точек, удовлетворяющих каждому из условий в отдельности, тогда искомая точка Х — точка пересечения множеств F1 и F2.

Например: построение серединного перпендикуляра; биссектрисы угла; точки, равноудаленной от сторон угла и т. Слайд 15 Описание слайда: Метод преобразований подобия, симметрии, параллельного переноса и т. Суть метода: Первоначально вместо искомой фигуры строится вспомогательная фигура, которую легче построить, заменяя или отбрасывая при этом одно из условий. Затем с помощью каких -либо геометрических преобразований вспомогательная фигура или ее часть преобразуются в искомую фигуру.

Например: построение треугольника по двум углам и биссектрисе третьего угла; построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и отношению катетов и т.

Слайд 16 Описание слайда: Координатный метод Суть: построение точки через определение ее положения на плоскости с помощью чисел координат или фигур с помощью их уравнений.

Например: - построение треугольника по координатам вершин; - построение треугольника, вершинами которого являются точки попарного пересечения трех прямых, заданных уравнениями. Слайд 17 Описание слайда: Алгебраический метод Доклад на тему геометрические построения использование соотношений между простейшими фигурами как элементами более сложных фигур.

Из точки m1 проводим дугу радиусом R1равным отрезку mn, до пересечения с ранее проведенной дугой радиуса R в точке n1 рис.

6750232

Деление окружности на четыре и восемь равных частей. Необходимо разделить окружность на восемь равных частей. Это можно сделать с помощью угольника с углами 45 градусов рис.

Два взаимно перпендикулярных диаметра окружности делят ее на четыре равные части точки 1,3,5,7 на рис. Чтобы разделить окружность на восемь тему частей, применяют известный прием деления прямого угла с помощью циркуля на две равные части. Получают точки 2,4,6,8. Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей. Для нахождения точек, делящих геометрические радиуса R на три равные части, достаточно из любой точки окружности, например точки Построенияпровести дугу радиусом R.

Пересечения дуги с окружностью дают две искомые точки 2 и 3; третья точка деления будет доклад на пересечении оси окружности, проведенной из точки А1 с окружностью рис. Разделить окружность на три равные части можно также угольником с углами 30 градусов и 60 градусов рис.

Задача на построение считается решенной, если она сводится к конечному числу этих простейших задач — постулатов. На рис. При выполнении чертежей нередко требуется разделить прямой угол на две равные части. Отрезок n1 будет равняться хорде , которая делит окружность на 10 равных частей. Для построения такого сопряжения проводят окружность радиуса R и прямую АВ.

В этом случае выполняется то же построение, что на рис. Разделить окружность на шесть равных частей можно и угольником с углами 30 и 60 градусов рис. При делении окружности на 12 равных частей с помощью циркуля можно использовать доклад на тему геометрические построения же прием, что и при делении окружности на шесть равных частей рис.

Используя угольник с углами 30 и 60 градусов с последующим поворотом его на градусов, делят окружность на 12 равных частей рис. Через намеченный центр О рис. Из точки А радиусом R, равным радиусу данной окружности, проводят дугу, которая пересечет окружность в точке n.

2 Геометрические построения

Из точки n опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию, получают точку С. Из точки С радиусом R1, равным расстоянию от точки С до точки 1, проводят дугу, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке m. Из точки 1 радиусом R2, равным расстоянию от точки 1 до точки m, проводят дугу, пересекающую окружность в точке 2.

Точки 3,4,5 находят, откладывая циркулем отрезки, равные m1. Следует окружность разделить на 10 равных частей рис. В этом случае следует применить то же построение, что и при делении окружности на пять частей см.

Отрезок n1 будет равняться хордекоторая делит окружность на 10 равных частей. Деление окружности на семь равных частей показано на рис. Из точки А проводится вспомогательная дуга радиусом Rравным радиусу данной окружности, которая пересечет окружность в точке n. Из точки n опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию. Из точки 1 радиусом, равным отрезку ncделают по окружности построения засечек и получают семь искомых точек.

Деление окружности на любое число равных частей. С достаточной точностью можно делить окружность на любое число равных частей, пользуясь таблицей коэффициентов для подсчета длины хорды табл. При умножении коэффициента k на диаметр окружности D. Коэффициенты для подсчета длины хорды. Число коэффициент Число коэффициент Число коэффициент частей k частей k частей n n n k 7 0, 17 0, 27 0, 8 геометрические, 18 0, 28 0, 9 0, 19 0, 29 0, 10 0, 20 0, 30 0, 11 0, 21 0, 31 0, 12 0, 22 0, 32 0, 13 0, 23 0, 33 0, 14 0, 24 0, 34 0, 15 0, 25 0, 35 0, 16 0, 26 0, 36 0, Сопряжение линий.

При вычерчивании деталей машин и приборов, контуры очертаний которых состоят из прямых линий и дуг окружностей с плавными переходами от одной линии в другую, часто применяют сопряжения. Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую. Для точного и правильного выполнения чертежей необходимо уметь памятники ульяновской доклад построения сопряжений, которые основаны на двух положениях.

Для сопряжения прямой линии тему дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восставленном из точки сопряжения рис. Для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым принадлежат дуги, лежали на прямой, проходящей через точку сопряжения рис.

Сопряжение двух сторон угла дугой окружности заданного радиуса. При выполнении чертежей деталей, выполняют построение сопряжения двух сторон угла дугой окружности заданного радиуса. Сопряжение двух сторон угла острого или тупого дугой заданного радиуса R выполняют следующим образом рис. Параллельно сторонам угла на расстоянии, равном радиусу дуги R, проводят две вспомогательные прямые линии. Точка пересечения этих прямых точка О будет центром дуги радиуса R, то есть центром доклад.

Из центра О описывают дугу, плавно переходящую в прямые - стороны угла. Задачи с использованием короткой градуированной веревки. Таким образом, построения на местности, основываясь на геометрических законах, имеют свою специфику. Геометрические задачи на построение, возможно, построения древние математические задачи. Задачи без использования градуированной веревки. ЭП Построить прямую, проходящую через данную точку и параллельную доклад на тему геометрические построения прямой.

Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе.

Доклад на тему применение оптических приборовПамятник матери в задонске доклад
Подтягивание реферат по физкультуреСтатья диссертация информационные технологии

Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету. Построить касательную к окружности, проходящую через данную на ней точку.

Доклад на тему геометрические построения 7755

Иногда условиям задачи на построение удовлетворяют несколько фигур. Решить задачу на построение - значит найти все ее решения. Поясним это определение. Методика решения задач на построение При решении сложных задач доклад на тему геометрические построения трудность представляет вопрос о том, как найти способ решения.

Доказательство проводится в предположении, что каждый шаг построения может быть выполнен. Идя полного решения задачи нужно выяснить: 1 всегда ли то есть при любом ли выборе данных можно выполнить построения избранным способом; 2 можно ли и как построить искомую фигуру, если для какого-нибудь выбора данных указанный способ построения не пригоден; 3 сколько решений имеет задача при каждом возможном выборе данных.

Для иллюстрации сказанного рассмотрим следующий доклад на тему геометрические построения. В этом пункте реализуем план решения. Треугольник АВС — искомый.

Методы решения задач на построение Основными являются три: метод геометрических мест ГМТметод геометрических преобразований, алгебраический метод. Метод геометрических мест пересечения фигур. Наиболее часто применяются следующие геометрические места: ГМТ 1. Множество точек, каждая из которых равноудалена от двух пересекающихся прямых, есть две взаимно перпендикулярные прямые, содержащие биссектрисы углов, образованных данными прямыми, ГМТ 5.

Для иллюстрации метода ГМТ решим следующую задачу. Решим методом ГМТ. Треугольник АВС - искомый. Доказательство и исследование предлагаем читателям провести самостоятельно. Метод геометрических преобразований Сущность метода: при решении задачи, и прежде всего на первом этапе — анализе, наряду с данными и искомыми фигурами рассматривают другие фигуры, полученные из данных или искомых фигур или их частей с помощью некоторого геометрического преобразования ГП.

Параллельный перенос ПП. План решения ясен.

П5: Построить найти точку пересечения двух данных окружностей. Отложить от данного луча в данную полуплоскость угол, равный данному углу. Вершину угла соединяют с точкой m прямой, которая делит угол ВАС пополам. При умножении коэффициента k на диаметр окружности D.

Предлагаем читателям завершить решение этой задача. Осевая симметрия. Задача всегда имеет решение, причем единственное. Построение очевидно. Доказательство и исследование предлагаем провести самостоятельно. Центральная симметрия. Построить квадрат, если даны его центр О и две точки А и В на параллельных его сторонах.

Метод подобия гомотетии. Пусть В - одна из точек пересечения. Построение и доказательство опускаем самим. Строим треугольник АВ1С1 2.

СКЛАД РЕФЕРАТОВ

Метод инверсии Сущность метода: наряду с данными и искомыми фигурами рассматривают фигуры, инверсные им или их частям. Страницы: 1 2 3. Похожие рефераты:. Симметpия относительно окpужности Бесконечность возможных направлений поиска многих людей приводит в трепет, но одновременно дает хорошую надежду отыскать свою собственную дорогу в геометрическом лабиринте.

Инверсия и ее применение Применение метода инверсии при решении задач на построение в геометрии. Решение задачи Аполлония, лемма об антипараллельных прямых. Инвариантные окружности и сохранение углов при инверсии. Недостатки применения инверсии и работа инверсора Гарта.

929392

Метод комплексных чисел в планиметрии Параллельность, коллинеарность, перпендикулярность. Коллинеарность векторов. Коллинеарность трёх точек. Перпендикулярность отрезков. Углы и площади. Угол между векторами. Площадь треугольника. Прямая и окружность. Билеты по геометрии для 9 класса г. Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов. Определение смежных углов. Искусство построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки было в высокой степени развито в Древней Греции.

Одна из труднейших задач на доклад на тему геометрические построения, которую уже тогда умели выполнять, это построение окружности, касающейся трех данных окружностей. Данная задача называется задачей Аполлония - по имени греческого геометра Аполлония из Перги ок. Однако древним геометрам никак не удавалось выполнить некоторые построения, используя лишь циркуль и линейку, а построения, выполненные с помощью других инструментов, не считались геометрическими.